Question

（2011•晉江市質(zhì)檢）在一個不透明的布袋中有3個完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3，小球除了數(shù)字不同外沒有其它區(qū)別，將袋中小球攪勻．
（1）從中隨機(jī)摸出一個乒乓球，求摸出標(biāo)有數(shù)字“1”的球的概率；
（2）隨機(jī)地摸出一個乒乓球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個乒乓球，請你用樹狀圖或列表法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不透明的布袋中有3個完全相同的乒乓球，即可得出摸出標(biāo)有數(shù)字“1”的球的概率；
（2）利用樹狀圖列舉出所有結(jié)果，即可求出概率．

解答：解：（1）P(摸出”1”)=

1

3

；…（3分）

（2）列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹狀圖如下：
…（6分）
由上圖可知，所有等可能結(jié)果為：11，12，13，21，22，23，31，32，33共有6種，
其中兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的有：11，22，33，共3種．…（7分），
∴P(數(shù)字相同)=

3

9

=

1

3

…（9分）

點評：此題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．