Question

某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應(yīng)市場變化計劃調(diào)整調(diào)高第二個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套
（1）通過調(diào)整受精，超市能否在第二個月的銷售中獲利2260元？若能，求出調(diào)整后的售價；若不能，說明理由．
（2）若超市想要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月每套的售價應(yīng)為多少元．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）假設(shè)能獲利2260元，設(shè)調(diào)整后的售價為每套x元，根據(jù)銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套，以及利潤=售價-成本列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)調(diào)整后的售價為每套y元，根據(jù)銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套，以及利潤=售價-成本列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）假設(shè)能獲利2260元，設(shè)調(diào)整后的售價為每套x元，
根據(jù)題意得：（x-40）[180-10（x-52）]=2260，
整理得：x²-110x+3026=0，
∵△=12100-12104=-4＜0，
∴此方程無解，
則通過調(diào)整，超市不能在第二個月的銷售中獲利2260元；
（2）設(shè)調(diào)整后的售價為每套y元，
根據(jù)題意得：（52-40）×180+（y-40）[180-10（y-52）]=4160，
整理得：y²-110y+3000=0，即（y-50）（y-60）=0，
解得：y=50（不合題意，舍去）或y=60，
則第二個月每套的售價應(yīng)為60元．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清“銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套”是解本題的關(guān)鍵．