Question

某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場(chǎng)變化計(jì)劃調(diào)整調(diào)高第二個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套
（1）通過(guò)調(diào)整受精，超市能否在第二個(gè)月的銷售中獲利2260元？若能，求出調(diào)整后的售價(jià)；若不能，說(shuō)明理由．
（2）若超市想要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元，則第二個(gè)月每套的售價(jià)應(yīng)為多少元．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）假設(shè)能獲利2260元，設(shè)調(diào)整后的售價(jià)為每套x元，根據(jù)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套，以及利潤(rùn)=售價(jià)-成本列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)調(diào)整后的售價(jià)為每套y元，根據(jù)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套，以及利潤(rùn)=售價(jià)-成本列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）假設(shè)能獲利2260元，設(shè)調(diào)整后的售價(jià)為每套x元，
根據(jù)題意得：（x-40）[180-10（x-52）]=2260，
整理得：x²-110x+3026=0，
∵△=12100-12104=-4＜0，
∴此方程無(wú)解，
則通過(guò)調(diào)整，超市不能在第二個(gè)月的銷售中獲利2260元；
（2）設(shè)調(diào)整后的售價(jià)為每套y元，
根據(jù)題意得：（52-40）×180+（y-40）[180-10（y-52）]=4160，
整理得：y²-110y+3000=0，即（y-50）（y-60）=0，
解得：y=50（不合題意，舍去）或y=60，
則第二個(gè)月每套的售價(jià)應(yīng)為60元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清“銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套”是解本題的關(guān)鍵．