【題目】從一塊正方形的木板上鋸掉2米寬的長(zhǎng)方形木條,剩下的面積是48平方米,求原來(lái)正方形木板的面積.
【答案】原來(lái)正方形木板的面積是64平方米.
【解析】試題分析:從一塊正方形木板上鋸掉2m寬的長(zhǎng)方形木條,剩下的仍然是一個(gè)長(zhǎng)方形,此時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)正方形木板的邊長(zhǎng),寬等于正方形木板的邊長(zhǎng)減去2m,根據(jù)剩下的長(zhǎng)方形的面積是48m2,列出方程,求出解,進(jìn)而求出原來(lái)正方形木板的面積.
試題解析:設(shè)原來(lái)的正方形木板的邊長(zhǎng)為x.
由題意,可知x(x2)=48,
解得x1=8,x2=6(不合題意,舍去).
所以8×8=64.
答:原來(lái)這塊木板的面積是64m2.
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【題目】數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)的點(diǎn)有_____個(gè),它們分別是_____.
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【題目】在圖“書香八桂,閱讀圓夢(mèng)”讀數(shù)活動(dòng)中,某中學(xué)設(shè)置了書法、國(guó)學(xué)、誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分線,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的長(zhǎng).
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【題目】全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外.如圖,張三同學(xué)在東門城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為18°48′,測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°,點(diǎn)D在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上,若CD=10米,則此塑像的高AB約為 米(參考數(shù)據(jù):tan78°12′≈4.8).
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請(qǐng)根據(jù)以圖表信息,解答下列問題:
(1)表中m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組;
(4)若得分在80分以上(含80分)的選手可獲獎(jiǎng),記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人,求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕剩?/span>
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【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均為實(shí)數(shù),方程①的根為非負(fù)數(shù).
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2,k為整數(shù),且k=m+2,n=1時(shí),求方程②的整數(shù)根;
(3)當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,滿足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負(fù)整數(shù)時(shí),試判斷|m|≤2是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某企業(yè)五月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元,預(yù)計(jì)七月份利潤(rùn)將增加11萬(wàn)元,則六、七月份的平均增長(zhǎng)率是_______.
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