已知點(diǎn)B、C分別在∠MAN的兩邊上，BD⊥AM，CE⊥AN，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，且BF=CF，試說明點(diǎn)F在∠A的平分線上．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證△CDF≌△BFE，可得DF=EF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判定F在∠A的平分線上．
解答：解：∵BD⊥AM，CE⊥AN
∴∠CDF=∠BEF，
在△CDF和△BFE中，
∠CDF=∠BEF
∠CFD=∠EFB
BF=CF
，
∴△CDF≌△BFE（AAS），
∴DF=EF，
∴F在∠A的平分線上．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△CDF≌△BFE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的有（　　）
①±2都是8的立方根，②
(-2)2
=-2，③
81
的平方根是3，④-
3-8
=2．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分線于E，求證：AD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2a+b-4
+（4a-b-2）2=0，求代數(shù)式
1
4
（-3ab2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=8，AC=17，AD是邊BC上的中線，E在AD的延長線上，AD=ED=
15
2
，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一只蜘蛛沿長方體表面從長方體的一個(gè)端點(diǎn)A爬到另一個(gè)端點(diǎn)C1，已知長方體的長、寬、高分別是AB=4cm、BC=3cm、CC1=5cm，求蜘蛛爬行的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有個(gè)底角為60°，周長為40的等腰梯形，它的最大面積為（　�。�
A、20
B、50
3
C、100
D、8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的五角星繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則最小的旋轉(zhuǎn)角度是（　�。�
A、72°B、108°
C、144°D、216°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D平分弧
BmC
．

（1）如圖①，若∠BAC=2∠ABC．求證：AC=CD；
（2）如圖②，若BC為⊙O的直徑，且BC=10，AB=6，求AC，CD的長．

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