【題目】如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為(　　)

A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.

【答案】A

【解析】

連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=6，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進行計算即可．

解：連接OD，如圖，

∵扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，

∴AC＝OC，

∴OD＝2OC＝6，

∴CD＝，

∴∠CDO＝30°，∠COD＝60°，

∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積＝S扇形AOD﹣S△COD

＝﹣

＝6π﹣，

∴陰影部分的面積為6π﹣.

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過點O作OD⊥CB，垂足為點D，延長DO交⊙O于點E，過點E作PE⊥AB，垂足為點P，作射線DP交CA的延長線于F點，連接EF，

（1）求證：OD＝OP；（2）求證：FE是⊙O的切線．

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【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，半徑為3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點E，F，且點E，F為弧AB的四等分點，矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個陰影區(qū)域，其面積分別為，，，則為（ ）（取）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．

（1）求A，B兩點的坐標．

（2）點P是線段BC下方的拋物線上的動點，連結(jié)PC，PB．

①是否存在一點P，使△PBC的面積最大，若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．

②連結(jié)AC，AP，AP交BC于點F，當∠CAP＝∠ABC時，求直線AP的函數(shù)表達式．

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【題目】目前中學(xué)生帶手機進校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整)．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；

(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計1萬名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；

(4)在此次調(diào)查活動中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學(xué)生帶手機持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家�；顒樱昧斜矸ɑ虍嫎錉顖D的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）交于點A（﹣1，6）、B（n，2）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）若點A關(guān)于y軸的對稱點為A′，連接AA′，BA′，求△AA′B的面積．

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【題目】如圖1，在□ABCD中，AB=6，∠B= (60°<≤90°). 點E在BC上，連接AE，把△ABE沿AE折疊，使點B與AD上的點F重合，連接EF.

(1)求證：四邊形ABEF是菱形；

(2)如圖2，點M是BC上的動點，連接AM，把線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)得到線段MN，連接FN，求FN的最小值(用含的代數(shù)式表示).

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【題目】夏季多雨，在山坡CD處出現(xiàn)了滑坡，為了測量山體滑坡的坡面長度CD，探測隊在距離坡底C點米處的E點用熱氣球進行數(shù)據(jù)監(jiān)測，當熱氣球垂直升騰到B點時觀察滑坡的終端C點，俯視角為60°，當熱氣球繼續(xù)垂直升騰90米到達A點，此時探測到滑坡的始端D點，俯視角為45°，若滑坡的山體坡角∠DCH為30°，求山體滑坡的坡面長度CD的長．（計算保留根號）

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