【題目】校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.
(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.
(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎?請說明理由.
【答案】(1)長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米;(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積不能達到170m2.
【解析】
(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長度為x米,則BC的長度為(32﹣2x)米,再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.
(2)假設(shè)能,設(shè)AB的長度為y米,則BC的長度為(36﹣2y)米,再根據(jù)矩形面積公式列方程,求得方程無解,即假設(shè)不成立.
(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長度為x米,則BC的長度為(32﹣2x)米,
根據(jù)題意得:x(32﹣2x)=126,
解得:x1=7,x2=9,
∴32﹣2x=18或32﹣2x=14,
∴假設(shè)成立,即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米.
(2)假設(shè)能,設(shè)AB的長度為y米,則BC的長度為(36﹣2y)米,
根據(jù)題意得:y(36﹣2y)=170,
整理得:y2﹣18y+85=0.
∵△=(﹣18)2﹣4×1×85=﹣16<0,
∴該方程無解,
∴假設(shè)不成立,即若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積不能達到170m2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD中,AB=4cm,點P從點D出發(fā)沿DA向點A勻速運動,速度是1cm/s,同時,點Q從點A出發(fā)沿AB方向,向點B勻速運動,速度是2cm/s,連接PQ、CP、CQ,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<2)
(1)是否存在某一時刻t,使得PQ∥BD?若存在,求出t值;若不存在,說明理由
(2)設(shè)△PQC的面積為s(cm2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖2,連接AC,與線段PQ相交于點M,是否存在某一時刻t,使S△QCM:S△PCM=3:5?若存在,求出t值;若不存在,說明理由.
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【題目】二次函數(shù)(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結(jié)論:
(1)二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣3;
(2)當時,y<0;
(3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).
則其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,作射線AP,交CD于點M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)找出圖中與∠1 ,∠2相等的角(用圖中給出的已知點直接寫出結(jié)論,不需證明)
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【題目】已知直線平行,直線分別截、于點、兩點.
(1)如圖①,有一動點在線段之間運動(不與E,F兩點重合),試探究、、的等量等關(guān)系?試說明理由.
(2)如圖②、③,當動點在線段之外運動(不與E,F兩點重合),問上述結(jié)論是否還成立?若不成立,試寫出新的結(jié)論并說明理由.
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【題目】如圖,晚上小亮在廣場上乘涼,圖中線段AB表示站在廣場上的小亮,線段PO表示直立在廣場上的燈桿,點P表示照明燈.
請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC;
如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮與燈桿的距離BO=13m,請求出小亮影子的長度.
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【題目】(題文)如圖所示,二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點坐標為(0,2),矩形ABCD的頂點B,C在x軸上,A、D在拋物線上,矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi),且點A在點D的左側(cè).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點A的坐標為(x,y),試求矩形ABCD的周長p關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式,并求出自變量x的取值范圍;
(3)是否存在這樣的矩形ABCD,使它的周長為9?試證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E在□ABCD內(nèi)部,AF∥BE,DF∥CE.
(1)求證:△BCE≌△ADF;
(2)設(shè)□ABCD的面積為20,求四邊形AEDF的面積.
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