【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是(

A.12
B.24
C.12
D.16

【答案】D
【解析】解:在矩形ABCD中,
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=60°,
∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,
∴∠DEF=∠EFB=60°,∠B=∠A′B′F=90°,∠A=∠A′=90°,AE=A′E=2,
AB=A′B′,
在△EFB′中,
∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°
∴△EFB′是等邊三角形,
Rt△A′EB′中,
∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°,
∴B′E=2A′E,而A′E=2,
∴B′E=4,
∴A′B′=2 ,即AB=2 ,
∵AE=2,DE=6,
∴AD=AE+DE=2+6=8,
∴矩形ABCD的面積=ABAD=2 ×8=16
故選D.
解:在矩形ABCD中根據(jù)AD∥BC得出∠DEF=∠EFB=60°,由于把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,
所以∠EFB=∠DEF=60°,∠B=∠A′B′F=90°,∠A=∠A′=90°,AE=A′E=2,AB=A′B′,
在△EFB′中可知∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°故△EFB′是等邊三角形,由此可得出∠A′B′E=90°﹣60°=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出A′B′=AB=2 ,然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2P為直線BD下方的拋物線上的一點(diǎn),連接PDPB, △PBD面積的最大值.

3)設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接AF,一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F,再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止,當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少?

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+11, -2+3, +9, -11+5, -15, -8

(1)當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí),小傅距離出車地點(diǎn)的距離為多少?

(2)若每千米的營(yíng)運(yùn)額為5元,成本為2.7元/km,則這天下午他盈利多少元?

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