【題目】已知：正方形的邊長為1.（1）如圖（a），可以計算出正方形的對角線長為.如圖（b）,求兩個并排成的矩形的對角線的長.n個呢？（2）若把（c）（d）兩圖拼成如下“L”形，過C作直線交DE于A，交DF于B.若DB=，求DA的長度.

【答案】（1），；（2）

【解析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

根據(jù)前面幾個圖形，及正方形的邊長為1，利用勾股定理可得出答案；根據(jù)以上規(guī)律可得出n個正方形并排成的矩形的對角線長；

判斷出△BCG∽△BAD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即得結(jié)果。

利用勾股定理可得：

可以計算出正方形的對角線長為；

兩個正方形并排成的矩形的對角線的長為；

三個正方形并排成的矩形的對角線的長為，

...

根據(jù)以上規(guī)律，n個正方形并排成的矩形的對角線長為；

設(shè)BD線段中間的格點字母為G，

易得△BCG∽△BAD，則，即，解得

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數(shù)為________。

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【題目】如圖，正方形的邊、在坐標軸上，點坐標為，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角度 ，得到正方形， 交線段于點， 的延長線交線段于點，連結(jié)、．

（1）求證：平分 ；

（2）在正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，求線段、、之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）連結(jié)、、、，在旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形是否能在點G滿足一定的條件下成為矩形？若能，試求出直線的解析式；若不能，請說明理由．

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【題目】學習相似三角形時，某班舉行了以“生活中的相似”為主題的測試活動，全班學生的測試成績統(tǒng)計如下表：

得分（分）

85

89

93

95

100

人數(shù)（人）

4

6

13

15

2

則這些學生得分的眾數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把命題“等角對等邊”，改寫成如果___________________________________________________那么______________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是( )

A. 兩個互為相反數(shù)的和是0； B. 兩個互為相反數(shù)的絕對值相等；

C. 兩個互為相反數(shù)的商是－1； D. 兩個互為相反數(shù)的平方相等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)組3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……；每一組數(shù)都是某一個直角三角形的三邊，稱每一組數(shù)為勾股數(shù)．若奇數(shù)n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數(shù)式表示斜邊和另一直角邊．并寫出接下來的兩組勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下面兩句話是否正確．若正確請說明理由；若不正確，請舉例說明．
（1）兩個實數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)．
（2）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⊙O1和⊙O2的半徑是2 cm和3 cm，兩圓的圓心距4 cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離

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