【題目】若數(shù)組3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;……;每一組數(shù)都是某一個(gè)直角三角形的三邊,稱每一組數(shù)為勾股數(shù)若奇數(shù)n為直角三角形的一直角邊,用含n的代數(shù)式表示斜邊和另一直角邊并寫出接下來(lái)的兩組勾股數(shù)

【答案】11、60、61;13、84、85.

【解析】試題分析:解決本題的關(guān)鍵是找到所給勾股數(shù)中兩個(gè)數(shù)相差1的規(guī)律,此時(shí)可設(shè)另一直角邊為x,則斜邊為x+1,再根據(jù)勾股定理列出關(guān)系式,從而解得: x=(n2-1), x+1=(n2+1).

解:設(shè)它們是x,x+1,根據(jù)勾股定理有:n2+x2=(x+1)2,

整理得x(n2-1),x+1=(n2+1).

所以直角三角形的三邊分別是n,(n2-1),(n2+1).

當(dāng)n=11時(shí),(n2-1)=(112-1)=60,(n2+1)=61,勾股數(shù)是11、60、61;

當(dāng)n=13時(shí),(n2--1)=(132-1)=84,(n2+1)=85,勾股數(shù)是13、84、85.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求此拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

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