【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函的圖象的交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式．

（3）求的面積．

【答案】（1）；（2）；（3）6；

【解析】

（1）A（4，a），B（-2，-4）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則由m=xy，得4a=（-2）×（-4）=m，可求a、m的值；
（2）再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中求k、b的值即可；
（2）設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，由直線AB的解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC求面積．

解：（1）將，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中，

得，

解得，，

∴反比例函數(shù)解析式為；

（2）將，代入中，得，

解得，

∴一次函數(shù)的解祈式為；

（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)，

由直線的解析式得，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).洋洋同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是洋洋的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式：當(dāng)時(shí)，______，當(dāng)時(shí)，______；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（直尺畫圖，不用列表）

（3）觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船在處觀測(cè)燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時(shí)后到達(dá)碼頭處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是____海里．(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）.

(1)求BF的長(zhǎng)；(2)求EC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，m），B （n，2）兩點(diǎn)

（1）求一次函數(shù)的解析式;

（2）直接寫出不等式≥kx+b的解集；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元，該產(chǎn)品的日銷量（件）是日銷價(jià)（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每日可售出件，為獲得日利潤(rùn)為元，售價(jià)應(yīng)定為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F.

（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合.①求證： ；②若，求出；

（2）若，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.

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