已知拋物線的頂點D在雙曲線上，直線經(jīng)過點D和點C（a、b）且使y隨x的增大而減小，a、b滿足方程組，求這條直線的解析式。

  

 解：由拋物線的頂點D（）在雙曲線上，可求得拋物線的解析式為：

    ，頂點D1（1，－5）及

    頂點D2（，－15）

    解方程組得，

    即C1（－1，－4），C2（2，－1）

    由題意知C點就是C1（－1，－4），所以過C1、D1的直線是；過C1、D2的直線是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線的頂點為M（2，-4），且過點A（-1，5），連接AM交x軸于點B．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）設(shè)點P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，以P為頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點Q在x軸的垂線交直線AM于點R，連接PR，設(shè)△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在上述動點P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的頂點A在y軸上，坐標A（0，1）矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），S矩形CDEF=8
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過B作直線MN，與拋物線交于點M、N，過M、N分別向x軸作垂線MR、NQ，分別交x軸于R、Q，求證：MR=MB；
（3）在線段QR上是否存在一個點P，使得以點P、R、M為頂點的三角形和以P、N、Q為頂點的三角形相似？若存在．請說明理由，并找出P的位置；若不存在，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點A在y軸上，坐標A（0，1）矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），S矩形CDEF=8
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過B作直線MN，與拋物線交于點M、N，過M、N分別向x軸作垂線MR、NQ，分別交x軸于R、Q，求證：MR=MB；
（3）在線段QR上是否存在一個點P，使得以點P、R、M為頂點的三角形和以P、N、Q為頂點的三角形相似？若存在．請說明理由，并找出P的位置；若不存在，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，拋物線：與直線AB：交于x軸上的一點A，和另一點B(3，n)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點P是拋物線上的一個動點（點P在A，B兩點之間，但不包括A，B兩點），PM⊥AB于點M，PN∥y軸交AB于點N，在點P的運動過程中，存在某一位置，使得△PMN的周長最大，求此時P點的坐標，并求△PMN周長的最大值；

(3)如圖2，將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，再作適當平移得到拋物線，已知拋物線的頂點E在第四象限的拋物線上，且拋物線與拋物線交于點D，過D點作軸的平行線交拋物線于點F，過E點作軸的平行線交拋物線于點G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點的橫坐標；若不存在請說明理由．     

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