【題目】如圖,等腰直角三角形ABCAB=BC,直角頂點(diǎn)B在直線PQ上,且ADPQD,CEPQE

1ADBBEC全等嗎?為什么?

2)圖1中,AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系?說(shuō)明理由.

3)將直線PQ繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,其他條件不變,那么ADDE、CE有怎樣的等量關(guān)系?直接寫出結(jié)果.

【答案】1ADB≌△BEC,理由見解析;(2CE+AD=DE,理由見解析;(3CEAD=DE,理由見解析;

【解析】

1)求出∠ADB=ABC=BEC=90°,求出∠DAB=CBE,根據(jù)AAS推出△ADB≌△BEC即可;

2)根據(jù)全等得出AD=BE,CE=DB,即可求出答案;

3)證明過(guò)程和(1)(2)類似.

解:(1)△ADB≌△BEC,

理由是:∵ADPQ,CEPQ,

∴∠ADB=ABC=BEC=90°

∴∠DAB+ABD=90°,∠ABD+CBE=90°

∴∠DAB=CBE,

在△ADB和△BEC中,

,

∴△ADB≌△BECAAS);

2CE+AD=DE,

理由是:∵△ADB≌△BEC

AD=BE,CE=DB,

DB+BE=DE

CE+AD=DE;

3CE-AD=DE,

理由是:∵ADPQ,CEPQ,

∴∠ADB=ABC=BEC=90°

∴∠DAB+ABD=90°,∠ABD+CBE=90°

∴∠DAB=CBE,

在△ADB和△BEC中,

,

∴△ADB≌△BECAAS),

AD=BE,CE=DB,

DB-BE=DE

CE-AD=DE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)參加測(cè)試的學(xué)生有多少人?

2)求,的值,并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.

3)若該年級(jí)共有名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)不少于次的人數(shù).

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【題目】(1)計(jì)算:(a2)(a22a4)=   

2xy)(4x22xyy2)=

(2)上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)單,由此又發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式: _________________________(請(qǐng)用含a、b的字母表示)

(3)下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是(  )

A.(a3)(a23a9B.(2mn)(2m22mnn2

C.(4x)(164xx2D.(mn)(m22mnn2

(4)直接用公式計(jì)算: =

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1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
2)點(diǎn)PO出發(fā),沿折線方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)終點(diǎn)E時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,的面積為S,求St的關(guān)系式,直接寫出t的取值范圍;
3)在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、E、GQ為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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(1)求證:OE=OF

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(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象,當(dāng)y<y時(shí),寫出自變量x的取值范圍.

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