Question

【題目】我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了“對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”，如圖1，平行四邊形MNPQ的一邊PQ作左右平移，圖2反映它的邊NP的長度（cm）隨時間t（s）變化而變化的情況，請解答下列問題：

（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______；

（2）觀察圖2，PQ向左平移前，邊NP的長度是______cm，請你根據(jù)圖象呈現(xiàn)的規(guī)律寫出0至5秒間l與t的關(guān)系式；

（3）填寫下表，并根據(jù)表中呈現(xiàn)的規(guī)律寫出8至14秒間1與t的關(guān)系式．

PQ邊的運(yùn)動時間/s	8	9	10	11	12	13	14
NP的長度/cm	18	15	12	______	6	3	0

Answer 1

【答案】（1）t，NP（2）（2t+8）（3）9

【解析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的概念即可得出結(jié)論；

（2）利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（3）利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．

（1）這個變化過程中，自變量是時間t、因變量NP的長度，

故答案為：t，NP；

（2）由圖2知，0至5秒間圖象呈現(xiàn)的是一段線段，且過點(diǎn)（0，8），（5，18），

設(shè)此線段的解析式為NP=kt+8（0≤t≤5），

∴18=5k+8，

∴k=2，

∴線段的解析式為NP=2t+8（0≤t≤5），

故答案為（2t+8）；

（3）由圖2知，8至14秒間圖象呈現(xiàn)的也是一段線段，

由表知，此線段過點(diǎn)（8，18），（14，0），

設(shè)此線段的解析式為NP=k't+b（8≤t≤14），

∴，

∴，

∴NP=-3t+42（8≤t≤14），

當(dāng)t=11時，NP=-3×11+42=9，

故答案為9．