Question

有甲、乙兩家通訊公司，甲公司每月通話（不分通話地點(diǎn)）的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示；乙公司每月通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：
乙公司每月的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

月租費(fèi)	本市接聽費(fèi)	本市接打費(fèi)	外市通話費(fèi)
50元	0元/分	0.10元/分	0.90元/分

（1）觀察圖1，寫出甲公司用戶月通話時(shí)間不超過(guò)400分鐘時(shí)應(yīng)付的話費(fèi)金額；
（2）求出甲公司的用戶超過(guò)400分鐘后，通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出解題過(guò)程）
（3）王先生由于工作需要，從4月份開始經(jīng)常外市出差，估計(jì)每月各種通話時(shí)間的比例是，本地接聽時(shí)間：本地?fù)艽驎r(shí)間：外地通話時(shí)間=2：1：1，設(shè)王先生每月的各種通話時(shí)間總和為t（分），通話費(fèi)用為y（元）．你認(rèn)為t為多少分鐘時(shí)，乙公司和甲公司的收費(fèi)一樣多？請(qǐng)用計(jì)算方法說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)觀察圖象可以得出甲公司用戶月通話時(shí)間不超過(guò)400分鐘時(shí)應(yīng)付的話費(fèi)金額；
（2）甲公司的用戶超過(guò)400分鐘后，通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（3）根據(jù)題意求得甲乙公司通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后建立方程，即可求得答案．

解答：解：（1）由圖象得：30元；
（2）設(shè)y=kt+b由題意，得

30=400k+b 70=500k+b

，
解得：

k=0.4  b=-130

∴甲公司的用戶通話時(shí)間超過(guò)400分鐘后，通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.4t-130；
（3）由題意得：甲：y₁=

30(0≤t≤400)  0.4t-130(t＞400)

，
乙：y₂=50+

0×2+0.10×1+0.90×1

4

t=50+

t

4

∴滿足題意要求的t＞400．
即0.4t-130=50+

t

4

得：t=1200，
∴t為1200分鐘時(shí)，乙公司和甲公司的收費(fèi)一樣多．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的應(yīng)用，學(xué)生的識(shí)圖能力．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確識(shí)圖．