下列說(shuō)法中正確的是( ).

A.兩直線被第三條直線所截得的同位角相等

B.兩直線被第三條直線所截得的同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

C.兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直

D.兩平行線被第三條直線所截得的同旁?xún)?nèi)角的平分線互相垂直

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(本題滿(mǎn)分6分)計(jì)算:

(1) (2)

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已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( ).

A. B. C. D.

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觀察下面一列數(shù):1,2,3,4,5,6,7…,將這列數(shù)排成下列形式:記為第i行第列的數(shù),如=4,那么是 .

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如圖,已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn),雙曲線y=(x>0)經(jīng)過(guò)D點(diǎn),交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),且OB•AC=160,有下列四個(gè)結(jié)論:

①曲線的解析式為y=(x>0);

②E點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,8);

③sin∠COA=;

④AC+OB=12

其中正確的結(jié)論有 ( ).

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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(11分)如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,連接AC,拋物線y=x2-4x-2經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng),1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿A-O-C-B的方向向點(diǎn)B移動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng),點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒.

①當(dāng)PQ⊥AC時(shí),求t的值;

②當(dāng)PQ∥AC時(shí),對(duì)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)H的縱坐標(biāo)滿(mǎn)足條件_________時(shí),∠HOQ<∠POQ.(直接寫(xiě)出答案)

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(8分)先化簡(jiǎn),再?gòu)?2<x<3中選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值。

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以AB為直徑作半圓O,AB=10,點(diǎn)C是該半圓上一動(dòng)點(diǎn),連接AC、BC,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使DC=BC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí),連接OC,試判斷△COB的形狀,并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,當(dāng)DE=8時(shí),求線段EF的長(zhǎng).

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如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,頂點(diǎn)C在⊙O直徑BE上,連結(jié)AE,若∠E=36°,則∠ADC的度數(shù)是( )

A.44° B.54° C.72° D.53°

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