【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，.

（1）將入向下平移個單位后得到，請畫出；

（2)將繞原點逆時針旋轉后得到，請畫出；

（3）判斷以、、為頂點的三角形的形狀.（無須說明理由）

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）以O，A1，B為頂點的三角形是等腰直角三角形.

【解析】

（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到△A1B1C1；

（2）依據(jù)旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，即可得到△A2B2C2；

（3）利用勾股定理分別求出OA12，OB2和A1B，然后利用勾股定理逆定理求解.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）∵OA12＝12+42＝17，OB2＝12+42＝17，A1B2＝32+52＝34，

∴OA1＝OB，OA12+ OB2＝A1B2，

∴以O，A1，B為頂點的三角形是等腰直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從地出發(fā)，晚上到達地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．

（1）請你幫忙確定地位于地的什么方向，距離地多少千米？

（2）若沖鋒舟每千米耗油升，郵箱容量為升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加.

（1）求今年型車每輛售價多少元？

（2）該車行計劃月份用不超過萬元的資金新進一批型車和型車共輛，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？

今年、兩種型號車的進價和售價如下表：

型車

型車

進價（元/輛）

售價（元/輛）

今年售價

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車小時后達到書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園．如圖是他們離家的路程與離家時間的關系圖，請根據(jù)圖回答下列問題:

（1）小明家到和平公園的路程為 ，他在書城逗留的時間為 _；

（2）圖中點表示的意義是 ；

（3）求小明從書城到和平公園的平均速度和小明的媽媽駕車的平均速度(平均速度)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（﹣3，2）．

（1）直接寫出點E的坐標　　　　　　；

（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：

①當t=　　　　　　秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；

②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；

③當點P運動到CD上時，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問 x，y，z之間的數(shù)量關系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進種型號衣服9件，種型號衣服10件，則共需1810元；若購進種型號衣服12件，種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件型號衣服可獲利18元，銷售一件型號衣服可獲利30元．要使在這次銷售中獲利不少于699元，且型號衣服不多于28件．

（1）求型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案？并簡述購貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，若S△DEF =3，則S□ABCD =_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）畫出△ABC關于x對稱的△A1B1C1；

（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．

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