【題目】某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元,今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加元,今年月份與去年同期相比,銷售數(shù)量相同,銷售總額增加.
(1)求今年型車每輛售價(jià)多少元?
(2)該車行計(jì)劃月份用不超過萬元的資金新進(jìn)一批型車和型車共輛,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多?
今年、兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
型車 | 型車 | |
進(jìn)價(jià)(元/輛) | ||
售價(jià)(元/輛) | 今年售價(jià) |
【答案】(1)今年A型車每輛售價(jià)為1000元;(2)當(dāng)購進(jìn)A型車30輛、購進(jìn)B型車20輛時(shí),才能使這批車售完后獲利最多.
【解析】
(1)設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元,則去年A型車每輛售價(jià)為(x200)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià),結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購進(jìn)A型車m輛,則購進(jìn)B型車(50m)輛,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4.3萬元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,再根據(jù)銷售利潤(rùn)=單輛利潤(rùn)×購進(jìn)數(shù)量即可得出銷售利潤(rùn)關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可.
解:(1)設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元,則去年A型車每輛售價(jià)為(x200)元,
根據(jù)題意得:,
解得:x=1000,
經(jīng)檢驗(yàn),x=1000是原分式方程的解,
答:今年A型車每輛售價(jià)為1000元;
(2)設(shè)購進(jìn)A型車m輛,則購進(jìn)B型車(50m)輛,
根據(jù)題意得:800m+950(50m)≤43000,
解得:m≥30.
銷售利潤(rùn)為:(1000800)m+(1200950)(50m)=50m+12500,
∵50<0,
∴當(dāng)m=30時(shí),銷售利潤(rùn)最多,50-30=20(輛),
答:當(dāng)購進(jìn)A型車30輛、購進(jìn)B型車20輛時(shí),才能使這批車售完后獲利最多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球1個(gè)黃球,這3個(gè)小球除顏色不同外,其它都相同,貝貝同學(xué)摸出一個(gè)球后放回口袋再摸一個(gè);瑩瑩同學(xué)一次摸2個(gè)球,兩人分別記錄下小球的顏色,關(guān)于兩人摸到1個(gè)紅球1個(gè)黃球和2個(gè)紅球的概率的描述中,正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)有( )
①絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0;②兩個(gè)有理數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小;③用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面可能是六邊形;④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù);⑤在數(shù)軸上,與表示3的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)所表示的數(shù)為7;⑥當(dāng)時(shí),.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:∠AOB.
求作:∠A'O'B',使∠A'O′B'=∠AOB
(1)如圖1,以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)C、D;
(2)如圖2,畫一條射線O′A′,以點(diǎn)O′為圓心,OC長(zhǎng)為半徑間弧,交O′A′于點(diǎn)C′;
(3)以點(diǎn)C′為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫弧,與第2步中所而的弧交于點(diǎn)D′;
(4)過點(diǎn)D′畫射線O′B',則∠A'O'B'=∠AOB.
根據(jù)以上作圖步驟,請(qǐng)你證明∠A'O'B′=∠AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀理解)
點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍,那么我們就稱點(diǎn)C是{A,B}的奇點(diǎn).
例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1.表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是{A,B}的奇點(diǎn);又如,表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是3,那么點(diǎn)D就不是{A,B}的奇點(diǎn),但點(diǎn)D是{B,A}的奇點(diǎn).
(知識(shí)運(yùn)用)
如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)N所表示的數(shù)為5.
(1)數(shù) 所表示的點(diǎn)是{M,N}的奇點(diǎn);數(shù) 所表示的點(diǎn)是{N,M}的奇點(diǎn);
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目:如果同一條線段被兩個(gè)分點(diǎn)先后分成相等和不相等的線段,以得到的各線段為邊作正方形,那么不相等的兩個(gè)正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個(gè)分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫出的部分圖形如圖,已知線段,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)(不與重合),分別以和為邊在的下方作正方形和正方形,以和為邊在線段下方作正方形和正方形,則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.
(1)請(qǐng)你畫出正方形和正方形(不必尺規(guī)作圖);
(2)設(shè),,根據(jù)題意寫出關(guān)于的等式并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,,.
(1)將入向下平移個(gè)單位后得到,請(qǐng)畫出;
(2)將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫出;
(3)判斷以、、為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(0,3),B(﹣4,﹣)兩點(diǎn).
(1)求b,c的值.
(2)二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn),求公共點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請(qǐng)說明情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠CAB=500,∠C=600,求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。
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