【題目】如圖，在長方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設落點為F，若△ABF的面積為30 cm2，求△ADE的面積．

【答案】S△ADE＝16.9 cm2．

【解析】

根據(jù)題意和折疊的性質可先求出BF，再根據(jù)勾股定理求出DE，然后計算三角形ADE的面積即可

由折疊可知AD＝AF，DE＝EF.

由S△ABF＝BF·AB＝30 cm2，

AB＝DC＝5 cm，得BF＝12 cm.

在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF＝13 cm，所以BC＝AD＝AF＝13 cm.

設DE＝x cm，則EC＝(5－x)cm，

EF＝x cm，FC＝13－12＝1(cm)．

在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC2＋FC2＝EF2，即(5－x)2＋12＝x2，解得x＝.

所以S△ADE＝AD·DE＝×13×＝16.9 (cm2)．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為 。
（1）布袋里紅球有多少個？
（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。

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【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】（1）根據(jù)下表回答：

1

1.7

1.73

1.74

1.8

2

1

2.89

2.9929

3.0276

3.24

4

①的平方根是_____________；

②由表可知，在表中哪兩個相鄰的數(shù)之間（小數(shù)部分是兩位小數(shù)）？

（2）如圖，在平面直角坐標系中，已知三點

①三角形的面積是_______

②分別將三點的橫坐標乘，縱坐標加，記坐標變換后所對的點分別為在坐標系中畫出以這三點為頂點的三角形

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【題目】解答下列應用題：

⑴某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？

⑵已知第一個正方體水箱的棱長是60cm，第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多81000 cm3，則第二個水箱需要鐵皮多少平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中C點坐標為（1，2），

（1）請畫出△ABC向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后的△A′B′C′，（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標：A′（_____，______）；B′（_____，______）；C′（_____，______）．

（3）△ABC的面積為______________平方單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F.試探究線段BE與DF的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是 ．

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