（2010•煙臺）如圖，△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結論一定正確的是（ ）

A．AB2=BC•BD
B．AB2=AC•BD
C．AB•AD=BD•BC
D．AB•AD=AD•CD
【答案】分析：可根據(jù)相似三角形的對應邊成比例進行判斷，要注意相似三角形的對應邊和對應角．
解答：解：∵△ABC∽△DBA，
∴；
∴AB2=BC•BD，AB•AD=BD•AC；
故選A．
點評：此題主要考查的是相似三角形的性質，正確地判斷出相似三角形的對應邊和對應角是解答此題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•煙臺）如圖，已知拋物線y=x2+bx-3a過點A（1，0），B（0，-3），與x軸交于另一點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•煙臺）如圖，已知拋物線y=x2+bx-3a過點A（1，0），B（0，-3），與x軸交于另一點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省煙臺市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•煙臺）如圖，已知拋物線y=x2+bx-3a過點A（1，0），B（0，-3），與x軸交于另一點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2010•煙臺）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；
（3）將△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使點A2的對應點是A3，點B2的對應點是B3，點C2的對應點是C3（4，-1），在坐標系中畫出△A3B3C3，并寫出點A3，B3的坐標．

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