【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長.
【答案】(1)k=5(2)
【解析】試題分析:本題主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì),(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再由OA=4得出點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式即可求解,(2)先設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)BC=BD表示出點(diǎn)D的坐標(biāo),由勾股定理可知CE=從而表示出C點(diǎn)坐標(biāo),把點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo)代入解析式求出m的值,根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求OC.
(1)如圖,作CE⊥AB,垂足為E.作CF⊥x軸,垂足為F.∵AC=BC,AB=4,∴AE=BE=2.在Rt△BCE中,BC=,BE=2,由勾股定理得CE=.∵OA=4,∴OF=OA-CE=,∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵點(diǎn)C在y=的圖象上,∴k=5.
(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).∵BD=BC=,∴AD=,∴D,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.∵點(diǎn)C,D都在y=的圖象上,∴m=2,解得m=6,∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴OF=,CF=2.在Rt△OFC中,OC2=OF2+CF2,∴OC=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFC是矩形,并說明理由.
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【題目】如圖,在中,,,,由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接,且、、在同一條直線上,則的長為( )
A. 3 B. C. 4 D.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:① abc>0;② 2a+b=0;③ 當(dāng)m≠1時(shí),a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,
其中正確的有( 。
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】某種電子產(chǎn)品共4件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為.
(1)該批產(chǎn)品有正品________件;
(2)如果從中任意取出2件,利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率.
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【題目】閱讀下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+)=1﹣,反過來,得1﹣=(1﹣)(1+)=×;
②(1﹣)(1+)=1﹣,反過來,得1﹣=(1﹣)(1+)= × ;
③(1﹣)(1+)=1﹣,反過來,得1﹣= = ;
利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題:
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).
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【題目】如圖,已知ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x=7上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對(duì)角線OB長的最小值為_____.
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【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長的速度由點(diǎn)C向B 運(yùn)動(dòng).設(shè) 動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PODB是平行四邊形?
(2)在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q,使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
(3) 在線段PB上有一點(diǎn)M,且PM=5,當(dāng)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí),四邊形OAMP的周長最小, 并畫圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置。
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【題目】一個(gè)口袋中裝有3個(gè)白球、5個(gè)紅球,這些球除了顏色外完全相同,充分搖勻后隨機(jī)摸出一球,
(1)求摸出白球概率是多少?
(2)在第一次摸出白球后,如果將這個(gè)白球放回,再摸出一球,求兩次摸出的都是白球的概率是多少?(用樹狀圖或列表分析)
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