【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是AB延長線上一點(diǎn),BC=OB,CE是⊙O的切線,切點(diǎn)為D,過點(diǎn)A作AE⊥CE,垂足為E,則CD:DE的值是( )
A.
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【解析】解:如圖,連接OD, ∵AB是⊙O的直徑,BC=OB,
∴OA=OB=BC,
∵CE是⊙O的切線,
∴OD⊥CE,
∵AE⊥CE,
∴OD∥AE,
∴△COD∽△CAE,
∴ = ,
∴ =2.
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O過點(diǎn)B、C,圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,則⊙O的半徑為( )
A.6
B.13
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí),到地面OA的距離為 m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=(x﹣3)(x+1)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為頂點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)連結(jié)BD,CD,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E.
①若線段BD上一點(diǎn)P,使∠DCP=∠BDE,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
②若拋物線上一點(diǎn)M,作MN⊥CD,交直線CD于點(diǎn)N,使∠CMN=∠BDE,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示:某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人,常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如下(部分信息未給出):
解答下列問題:
(1)計(jì)算第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比,該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長的百分比是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四條線段a,b,c,d如圖,a:b:c:d=1:2:3:4
(1)選擇其中的三條線段為邊作一個(gè)三角形(尺規(guī)作圖,要求保留作圖痕跡,不必寫出作法);
(2)任取三條線段,求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕剩?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線,2015年的銷售量為9.5萬份,平均每份獲利1.9元,預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減,平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減;受供給側(cè)改革的啟發(fā),公司早在2104年底就投入資金10.89萬元,新增一條B品牌產(chǎn)銷線,以滿足市場對(duì)蛋糕的多元需求,B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份,平均每份獲利3元,預(yù)計(jì)以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增,且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增;這樣,2016年,A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份,B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù).
(1)求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量;
(2)求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分?jǐn)?shù).
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