已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段AC上，AB∥CD，AE=CF，
 
．請你在橫線上添加一個(gè)條件，證明：DE∥BF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)全等三角形的判定和平行線的性質(zhì)添加AB=CD，再進(jìn)行證明即可．
解答：解：添加的條件是：AB=CD，
證明如下：
∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠DCA，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
在△ABF與△CDE中，
AF=EC
∠CAB=∠DCA
AB=CD
，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．
故答案為：AB=CD．
點(diǎn)評：本題考查了三角形全等的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b滿足條件k•b＜0，且k-b＞0時(shí)的圖象應(yīng)是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題
（1）解方程：
x2
4-x2
=
1
x+2
-1．
（2）先化簡，再求值：
a-3
3a2-6a
+(a+2-
5
a-2
)，其中a2+3a-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡|b|+|a-b|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定a•b=a+2b，則2•（-3）的值為
 
．

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隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，求私家車的速度是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，BD=CE，DF⊥CB于F，若BC=a，則GF=（　�。�
A、
1
2
a
B、
2
3
a
C、
3
4
a
D、
3
5
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，E是正方形邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，并且AF=AE．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）指出圖中線段BE與DF之間數(shù)量和位置的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：
如圖1，把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長度，可以變到△ECD的位置．
如圖2，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置．
如圖3，以A點(diǎn)為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)90°，可以變到△AED的位置，像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．
回答下列問題
如圖4，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，AF=
1
2
AB．
（1）在如圖4所示，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE移到△ADF的位置？
（2）指出如圖4所示中的線段BE與DF之間的關(guān)系．

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