Question

已知線段AC和BC在同一直線上，若AC=20，BC=18，線段AC的中點(diǎn)為M，線段BC的中點(diǎn)為N，則線段MN

 

．

Answer 1

分析：要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)圖形的理解與運(yùn)用．要考慮點(diǎn)B在線段AC上時(shí)和點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)．

解答：解：①當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，根據(jù)線段的中點(diǎn)的概念，知：MN=AM-AN=

1

2

AC-

1

2

AB=10-9=1；
②當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段的中點(diǎn)的概念，知：MN=AM+AN=

1

2

AC+

1

2

AB=10+9=19．
故答案為19或1．

點(diǎn)評(píng)：此類題要分情況討論點(diǎn)的不同位置，還要結(jié)合中點(diǎn)的概念進(jìn)行計(jì)算．