【題目】如圖,點A(﹣2,0),B0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線yk0)過點D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是(

A.9B.12C.16D.18

【答案】C

【解析】

DDMx軸于M,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出DM=2AM,根據(jù)三角形的面積求出AM,即可求出DMOM,得出答案即可.

解:
∵點A-2,0),B0,1),
OA=2,OB=1,
DDMx軸于M,則∠DMA=90°
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠DAB=90°
∴∠DMA=DAB=AOB=90°,
∴∠DAM+BAO=90°,∠DAM+ADM=90°,
∴∠ADM=BAO,
∴△DMA∽△AOB,
=2
DM=2MA,
設(shè)AM=x,則DM=2x,
∵四邊形OADB的面積為6,
S梯形DMOB-SDMA=6,
1+2x)(x+2-2xx=6,
解得:x=2,
AM=2,OM=4DM=4,
D點的坐標為(-4,4),
k=-4×4=-16,
故選C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】觀察下列圖形:

1)可知tanα,tanβ,用畫圖法tanα+β)的值,具體解法如下:

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第二步:如圖2所示,將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴大3倍;

第三步:如圖3所示,依托中間的RtABD的各頂點構(gòu)造水平﹣﹣豎直輔助線,構(gòu)造出一線三直角基本相似型,并補成矩形ACEF;由圖可知tanα+β)=   

2)依據(jù)(1)的方法,已知tanα,tanβ,用畫圖法tanα+β)的值.

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【題目】已知AB=AC如圖D、EBAC的平分線上的兩點,連接BD、CD、BE、CE;如圖4, D、E、FBAC的平分線上的三點,連接BD、CD、BE、CEBF、CF;如圖5, D、E、FGBAC的平分線上的四點,連接BD、CD、BE、CEBF、CFBG、CG……依此規(guī)律,第17個圖形中有全等三角形的對數(shù)是(  。

A.17B.54C.153D.171

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【題目】問題呈現(xiàn):我們知道反比例函數(shù)yx0)的圖象是雙曲線,那么函數(shù)y+nk、mn為常數(shù)且k0)的圖象還是雙曲線嗎?它與反比例函數(shù)yx0)的圖象有怎樣的關(guān)系呢?讓我們一起開啟探索之旅……

探索思考:我們可以借鑒以前研究函數(shù)的方法,首先探索函數(shù)y的圖象.

1)填寫下表,并畫出函數(shù)y的圖象.

列表:

x

5

3

2

0

1

3

y

描點并連線.

2)觀察圖象,寫出該函數(shù)圖象的兩條不同類型的特征:

      ;

理解運用:函數(shù)y的圖象是由函數(shù)y的圖象向   平移   個單位,其對稱中心的坐標為   

靈活應(yīng)用:根據(jù)上述畫函數(shù)圖象的經(jīng)驗,想一想函數(shù)y+2的圖象大致位置,并根據(jù)圖象指出,當x滿足   時,y3

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【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山,假山頂上有一豎起的建筑物CD,高為10米,數(shù)學(xué)小組為了測量假山的高度DE,在公園找了一水平地面,在A處測得建筑物點D(即山頂)的仰角為35°,沿水平方向前進20米到達B點,測得建筑物頂部C點的仰角為45°,求假山的高度DE.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈

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(2)已知點C(2,1)P(1,-a),點Q在直線PC上,且Q點的橫坐標為4

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