【題目】已知AB=AC．如圖，D、E為∠BAC的平分線上的兩點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE；如圖4， D、E、F為∠BAC的平分線上的三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如圖5， D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規(guī)律，第17個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是（　 �。�

A.17B.54C.153D.171

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形.

解：當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；

當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；

當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；

當(dāng)有4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；

…

當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB：分別于x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C，且OB：OC=3：1.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）在線段OB上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B，C的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸上方存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，．

（1）將、、按照從小到大的順序用不等號(hào)連接：_______________；

（2）利用（1）中的結(jié)論，方程的解為___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價(jià)為元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是元時(shí)，銷售量是件，而銷售單價(jià)每上漲元，就會(huì)少售出件玩具，超市要完成不少于件的銷售任務(wù)，又要獲得最大利潤(rùn)，則銷售單價(jià)應(yīng)定為________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題探究）

將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的內(nèi)部時(shí)，求證：；

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時(shí)，探索，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（拓展延伸）

（4）如圖，若把四邊形紙片沿折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形的內(nèi)部點(diǎn)、的位置，請(qǐng)你探索此時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，則圖中相似三角形有( )

A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形的頂點(diǎn)上．

(1)填空：∠ABC＝__________度，BC＝_________；

(2)求證：∠C＝∠E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題.

為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力，通過(guò)線路及站臺(tái)改造，開(kāi)通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車組，每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號(hào)”車組對(duì)動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案