Question

已知，P=

x2

x-y

-

y2

x-y

，Q=（x+y）²-2y（x+y）．小敏、小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計(jì)算了P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說Q的值比P大，請你判斷誰的結(jié)論正確，并說明理由．

Answer 1

分析：先化簡P、Q，再把x=2，y=-1分別代入P、Q化簡的式子，比較其大小，就可判斷誰的結(jié)論正確．

解答：解：∵P=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

(x-y)(x+y)

x-y

=x+y，
∴當(dāng)x=2，y=-1時，P=2-1=1；
又∵Q=（x+y）²-2y（x+y）=x²-y²，
∴當(dāng)x=2，y=-1時，Q=2²-（-1）²=4-1=3，
∵P＜Q，
∴小聰?shù)慕Y(jié)論正確．

點(diǎn)評：本題考查了分式的計(jì)算和化簡．解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個分式最簡．