Question

若x=3y，則

1

x

xy

+

1

y

xy

的值為

4 3

3

或-

4 3

3

．

Answer 1

分析：先對要求的式子進行整理，然后把x的值代入，再對y的值進行討論，即可求出答案．

解答：解：

1

x

xy

+

1

y

xy

=

y xy +x xy

xy

=

xy (y+x)

xy

，
把x=3y代入上式得：
原式=

3y2 (y+3y)

3y2

=

4 3y2

3y

，
當y＞0時，
上式=

4 3

3

，
當y＜0時，
上式=-

4 3

3

；
故答案為：

4 3

3

或-

4 3

3

．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是對y進行討論，不要漏掉，是一道基礎(chǔ)題．