如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
（1）∵點(diǎn)A（-3，1）在y=
m
x
上，∴m=-3．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
3
x
；
又B（1，n）也在y=-
3
x
上，∴n=-3，
∴B（1，-3）．
∵A、B在一次函數(shù)的圖象上，
∴
1=-3k+b
-3=k+b
，解得
k=-1
b=-2

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；
（2）觀察圖象知，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜-3或0＜x＜1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=
6
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若P為x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為10，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，得陰影部分的面積為6，則這個(gè)函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將y=2x的圖象向上平移2個(gè)單位的到直線y1=k1x+b1，反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象與直線y1=k1x+b1交于A、B兩點(diǎn)，則不等式組
k2
x
＜k1x+b＜0的解集為（　�。�
A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．0＜x＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　�。�
A．
4
3
B．2C．
8
3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為雙曲線y=
k
x
（x＞0）上一點(diǎn)，線段AE與y軸交于點(diǎn)E，且AE=EC，將線段AC平移至BD處，點(diǎn)D恰好也在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是______．

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