Question

【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）

A.y=﹣x
B.y=﹣ x
C.y=﹣ x
D.y=﹣ x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)A作AB⊥OB于B，B過(guò)A作AC⊥OC于C，

∵正方形的邊長(zhǎng)為1，

∴OB=3，

∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，

∴S△AOB=4+1=5，

∴ OBAB=5，

∴AB= ，

∴OC= ，

由此可知直線l經(jīng)過(guò)（﹣ ，3），

設(shè)直線方程為y=kx，

則3=﹣ k，

k=﹣ ，

∴直線l解析式為y=﹣ x，

故答案為：D．

觀察圖像可知該直線是正比例函數(shù)，根據(jù)題意求出圖像上一點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出此函數(shù)解析式。