Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD="6" ；求AC的長(zhǎng)．

Answer 1

9

解析試題分析：由∠C=90°，∠ABC=60°可得∠A=30°，由∠ABC=60°，BD平分∠ABC可得∠ABD=∠CBD=30°，即可得到AD=BD=6，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得CD=3，即可求得結(jié)果.
∵∠C=90°，∠ABC=60°
∴∠A=30°
∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=30°
∴AD=BD=6
∴CD=3
∴AC=9.
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，是中考常見(jiàn)題，難度不大，題目比較典型.