已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為（2，3）．
（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）在所給的平面直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接寫出點B的坐標及不等式的解集．
【答案】分析：（1）把點A的坐標（2，3）分別代入y=kx（k≠0）與，即可求出正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式及其圖象特征分別畫出它們的圖象，它們在第三象限內(nèi)的交點坐標即為點B的坐標；求不等式的解集，即求直線位于雙曲線的上方時，對應(yīng)的自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）∵點A（2，3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，
∴2k=3，
解得：．
∴正比例函數(shù)的解析式為；
∵點A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
解得：m=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為．

（2）根據(jù)圖象，可知點B的坐標為（-2，-3）；
∵當-2＜x＜0或x＞2時，直線y=kx的圖象在y=圖象的上方，
∴不等式的解集為-2＜x＜0或x＞2．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，同時體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標為2．
（1）請判斷點B的坐標是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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