如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，則BC=________.

15．

解析試題分析： ∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠DCB，又∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD，∴△EDC是等腰三角形．即ED=EC=AC-AE=10-4=6．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC ＝AE：AC ＝4：10 ＝2：5，∴BC=5×6÷2=15．
考點：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的定義；3．平行線的性質(zhì)；4．等腰三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，∠BAC=45º，AD⊥BC于點D，且BD=3，CD=2，則AD的長為        ．

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若兩個三角形的相似比為2：3，則這兩個三角形對應(yīng)角平分線的比為       ．

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如圖，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，則BC等于______.

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如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為，則平行四邊形ABCD的面積為      ．（用a的代數(shù)式表示）

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如圖，正方形ABCD中,點N為AB的中點，連接DN并延長交CB的延長線于點P，連接AC交DN于點M，若PN=3，則DM的長為______________ 。

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在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當(dāng)點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有_________條．

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已知，AB=8，P是AB黃金分割點，PA>PB，則PA的長為               

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如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋�適當(dāng)?shù)臈l件　 　，使△ABC∽△ACD．（只填一個即可）

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