如圖,△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,若AC=10,AE=4,則BC=________.

15.

解析試題分析: ∵CD平分∠ACB,∴∠ECD=∠DCB,又∵DE∥BC,∴∠EDC=∠DCB,∴∠EDC=∠ECD,∴△EDC是等腰三角形.即ED=EC=AC-AE=10-4=6.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DE:BC =AE:AC =4:10 =2:5,∴BC=5×6÷2=15.
考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.角平分線的定義;3.平行線的性質(zhì);4.等腰三角形的判定與性質(zhì).

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如圖,∠BAC=45º,AD⊥BC于點D,且BD=3,CD=2,則AD的長為        

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若兩個三角形的相似比為2:3,則這兩個三角形對應(yīng)角平分線的比為       

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如圖,在中,,AE=3,EC=2且DE=2.4,則BC等于______.

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如圖,平行四邊形ABCD中,E是CD的延長線上一點,BE與AD交于點F,CD=2DE.若△DEF的面積為,則平行四邊形ABCD的面積為      .(用a的代數(shù)式表示)

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如圖,正方形ABCD中,點N為AB的中點,連接DN并延長交CB的延長線于點P,連接AC交DN于點M,若PN=3,則DM的長為______________ 。

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在△ABC中,P是AB上的動點(P異于A,B),過點P的一條直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線.如圖,∠A=36°,AB=AC,當(dāng)點P在AC的垂直平分線上時,過點P的△ABC的相似線最多有_________條.

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已知,AB=8,P是AB黃金分割點,PA>PB,則PA的長為               

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如圖,在△ABC中,D是AB邊上的一點,連接CD,請?zhí)砑右粋適當(dāng)?shù)臈l件   ,使△ABC∽△ACD.(只填一個即可)

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