【題目】如圖1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

　

【答案】見解析

【解析】試題解析

（1）證明：證法一： 相交于點(diǎn) ，

同理可證：

證法二：

∴

又

（2）解：在中， 作于點(diǎn)，

則

用計(jì)算器求得

（3）解法一：小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；

在中，

過點(diǎn) 作于點(diǎn)，

同可證：

則

∴所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度大于曬衣架的高度

解法二：小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面.

同可證：

過點(diǎn) 作于點(diǎn)，在中

所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度大于曬衣架的高度

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知x1，x2，x3，x4的方差是a，則3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__．

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【題目】在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．

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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．

（1）若∠C=35°，求∠DBA的度數(shù)；

（2）若△ABD的周長為30，AC=18，求AB的長．

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【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙ O，其外角平分線AD交⊙ O于D，DM⊥ AC于M，下列結(jié)論中正確的是 ____________。

①DB=DC； ②AC+AB=2CM；③AC﹣AB=2AM； ④．

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【題目】用四舍五入法按要求對(duì)0．0603分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.0.1 （精確到0.1）B.0.060（精確到0.001）

C.0.06（精確到百分位）D.0.06 （精確到十分位）

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【題目】一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進(jìn)價(jià)．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)不與C、D重合），過點(diǎn)P作直線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設(shè)CP═x，△PBF的面積為S1 ，△PDE的面積為S2 ．

（1）求證：BP⊥DE．

（2）求S1﹣S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

（3）分別求當(dāng)∠PBF=30°和∠PBF=45°時(shí)，S1﹣S2的值．

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