【題目】隨著科技的發(fā)展,智能制造逐漸成為一種可能的生產(chǎn)方式.重慶某電子零部件生產(chǎn)商原來采用自動(dòng)化程度較低的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式,工廠有熟練工人和新工人共100人,熟練工平均每天能生產(chǎn)30個(gè)零件,新工人平均每天能生產(chǎn)20個(gè)零件,所有工人剛好用30天完成了一項(xiàng)7.2萬個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù).

(1)請問該工廠有熟練工,新工人各多少人?(請列二元一次方程組解題)

(2)今年,某自動(dòng)化技術(shù)團(tuán)隊(duì)為工廠提供了AB兩種不同型號的機(jī)器人,且兩種機(jī)器人都可以單獨(dú)完成零件的生產(chǎn).已知A型機(jī)器人的售價(jià)為80萬元/臺,B型機(jī)器人的售價(jià)為120萬元/.工廠準(zhǔn)備采購價(jià)值840萬元的機(jī)器人設(shè)備,兩種機(jī)器人都至少購買一臺,若840萬元?jiǎng)偤糜猛,求出所有可能的購買方案.

(3)已知一個(gè)零件的毛利潤(只扣除了原材料成本)10元,若選擇傳統(tǒng)生產(chǎn)方式,熟練工每月基本工資3000元,新工人每月基本工資2000元,在基本工資之上,工廠還需額外支付計(jì)件工資5/件,傳統(tǒng)生產(chǎn)方式的設(shè)備成本忽略不計(jì).若選擇智能制造方式生產(chǎn),A型機(jī)器人每月生產(chǎn)零件1.5萬個(gè),B型機(jī)器人每月能生產(chǎn)零件2.7萬個(gè),1A型機(jī)器人需要8名技術(shù)人員操控,一臺B型機(jī)器人需要12名技術(shù)人員操控,技術(shù)人員每人工資1萬元,實(shí)際生產(chǎn)過程中,一臺A型機(jī)器人平均每月的總成本為6萬元(包含所有設(shè)備成本和維護(hù)成本),一臺B型機(jī)器人平均每月的總成本為8萬元(包含所有設(shè)備成本和維護(hù)成本).請你比較傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式和(2)中的所有購買方案對應(yīng)的智能生產(chǎn)方式,哪種生產(chǎn)方式每月的總利潤最大,最大利潤為多少萬元?(注:每月均按30天計(jì)算)

【答案】(1)該工廠有熟練工40名,新工人60名;(2)購買方案有三種,方案一:購買A型機(jī)器人3臺,B型機(jī)器人5臺;方案二:購買A型機(jī)器人6臺,B型機(jī)器人3臺;方案一:購買A型機(jī)器人9臺,B型機(jī)器人1臺;(3)選擇智能制造生產(chǎn)方式獲得利潤最大,此時(shí)購進(jìn)A型機(jī)器人3臺,B型機(jī)器人5臺,最大利潤為38萬元.

【解析】

(1)設(shè)有熟練工x人,新工人y人,根據(jù)熟練工人和新工人共100人,所有工人剛好用30天完成了一項(xiàng)7.2萬個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),列方程組進(jìn)行求解即可;

(2)設(shè)購買A型機(jī)器人a臺,B型機(jī)器人b臺,由題意得80a+120b=840,根據(jù)a、b均為大于1的正整數(shù)進(jìn)行求解即可得;

(3)分別計(jì)算出傳統(tǒng)方式與智能制造中的三種方案每月獲得的總利潤,進(jìn)行比較即可.

(1)設(shè)有熟練工x人,新工人y人,由題意得

解得:,

答:該工廠有熟練工40名,新工人60名;

(2)設(shè)購買A型機(jī)器人a臺,B型機(jī)器人b臺,由題意得

80a+120b=840,

a=

又兩種機(jī)器人都至少購買一臺,

所以,即

所以1b6,

為整數(shù),

所以b1,3,5

所以,

答:購買方案有三種,方案一:購買A型機(jī)器人3臺,B型機(jī)器人5臺;方案二:購買A型機(jī)器人6臺,B型機(jī)器人3臺;方案一:購買A型機(jī)器人9臺,B型機(jī)器人1臺;

(3)傳統(tǒng)方式:每天生產(chǎn)零件:30×40+20×60=2400個(gè),

每月生產(chǎn):2400×30=720000個(gè)=7.2萬個(gè),

毛利潤:7.2×10=72萬元,

每月的總利潤:72-40×0.3-60×0.2-7.2×5=12萬元;

智能模式:方案一:生產(chǎn)零件:3×1.5+5×2.7=18萬個(gè),

毛利潤;18×10=180萬元,

每月的總利潤:180-3×6-5×8-(3×8+5×12)×1=38萬元;

方案二:生產(chǎn)零件:6×1.5+3×2.7=17.1萬個(gè),

毛利潤;17.1×10=171萬元,

每月的總利潤:171-6×6-3×8-(6×8+3×12)×1=27萬元;

方案三:生產(chǎn)零件:9×1.5+1×2.7=16.2萬個(gè),

毛利潤;16.2×10=162萬元,

每月的總利潤:162-9×6-1×8-(9×8+1×12)×1=16萬元,

綜上,選擇智能制造生產(chǎn)方式獲得利潤最大,此時(shí)購進(jìn)A型機(jī)器人3臺,B型機(jī)器人5臺,最大利潤為38萬元.

練習(xí)冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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富強(qiáng)、民主、文明、和諧國家層面的價(jià)值目標(biāo);

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小光同學(xué)將其中的文明和諧、自由、平等的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張卡片,不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片

1小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是 ;

2請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次

社會層面價(jià)值取向的概率卡片名稱可用字母表示).

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