【題目】如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.
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【題目】已知:如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.
(1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1;
(2)以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標.
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【題目】已知:點A是雙曲線在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為一邊作等邊三角形ABC,點C在第四象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=,AE=3,求AF的長.
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【題目】如圖①,小聰在學習圓的性質時發(fā)現(xiàn)一個結論,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC,則∠BAD=∠OAC.
(1)請你幫小聰證明這個結論;
(2)運用以上結論解決問題:如圖②,H為△ABC的垂心,若∠ABC的平分線BE⊥HO,⊙O的半徑為10,求弦AC的長.
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【題目】一塊直角三角形的木板,它的一條直角邊AC長為1.5米,面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面,甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示,記兩個正方形面積分別為S1、S2,請通過計算比較S1與S2的大小.
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【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D,求∠D的度數(shù).
(2)如圖②,將(1)中的條件“”改為,其它條件不變,請直接寫出與的數(shù)量關系.
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【題目】隨著科技的發(fā)展,智能制造逐漸成為一種可能的生產(chǎn)方式.重慶某電子零部件生產(chǎn)商原來采用自動化程度較低的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式,工廠有熟練工人和新工人共100人,熟練工平均每天能生產(chǎn)30個零件,新工人平均每天能生產(chǎn)20個零件,所有工人剛好用30天完成了一項7.2萬個零件的生產(chǎn)任務.
(1)請問該工廠有熟練工,新工人各多少人?(請列二元一次方程組解題)
(2)今年,某自動化技術團隊為工廠提供了A、B兩種不同型號的機器人,且兩種機器人都可以單獨完成零件的生產(chǎn).已知A型機器人的售價為80萬元/臺,B型機器人的售價為120萬元/臺.工廠準備采購價值840萬元的機器人設備,兩種機器人都至少購買一臺,若840萬元剛好用完,求出所有可能的購買方案.
(3)已知一個零件的毛利潤(只扣除了原材料成本)為10元,若選擇傳統(tǒng)生產(chǎn)方式,熟練工每月基本工資3000元,新工人每月基本工資2000元,在基本工資之上,工廠還需額外支付計件工資5元/件,傳統(tǒng)生產(chǎn)方式的設備成本忽略不計.若選擇智能制造方式生產(chǎn),A型機器人每月生產(chǎn)零件1.5萬個,B型機器人每月能生產(chǎn)零件2.7萬個,1臺A型機器人需要8名技術人員操控,一臺B型機器人需要12名技術人員操控,技術人員每人工資1萬元,實際生產(chǎn)過程中,一臺A型機器人平均每月的總成本為6萬元(包含所有設備成本和維護成本),一臺B型機器人平均每月的總成本為8萬元(包含所有設備成本和維護成本).請你比較傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式和(2)中的所有購買方案對應的智能生產(chǎn)方式,哪種生產(chǎn)方式每月的總利潤最大,最大利潤為多少萬元?(注:每月均按30天計算)
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