【題目】以正方形ABCD一邊AB為邊作等邊三角形ABE，則∠CED＝_____．

【答案】30°或150°．

【解析】

等邊△ABE的頂點(diǎn)E可能在正方形外部，也可能在正方形內(nèi)部，因此分兩種情況畫出圖形進(jìn)行求解即可.

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時(shí)，如圖1所示：

∵四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形

∴∠ABC＝90°，BC＝BE＝AB，∠ABE＝∠AEB＝60°，

∴∠CBE＝∠CBA+∠ABE＝90°+60°＝150°，

∵BC＝BE，

∴∠BCE═∠BEC＝15°，

同理可得∠EDA═∠DEA＝15°，

∴∠CED＝∠AEB﹣∠CEB﹣∠DEA＝60°﹣15°﹣15°＝30°；

②當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時(shí)，如圖2所示：

∵∠EAB＝∠AEB＝60°，∠BAC＝90°，

∴∠CAE＝30°，

∵AC＝AE，

∴∠ACE＝∠AEC＝75°，

同理∠DEB＝∠EDB＝75°，

∴∠CED＝360°﹣60°﹣75°﹣75°＝150°；

綜上所述：∠CED為30°或150°；

故答案為：30°或150°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩個(gè)邊長不等的正方形紙片并排放置(如圖所示)

(1)若m＝8，n＝3，則甲、乙兩個(gè)正方形紙片的面積之和為: ______________

(2)用m、n表示甲、乙兩個(gè)正方形紙片的面積之和為:___________________

(3)若A、B兩個(gè)正方形紙片的面積之和為： ，且右下圖中陰影部分的面積為：，則m=___________n=_______________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，其對稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____；拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】珠海市某中學(xué)在創(chuàng)建“書香校園”活動(dòng)中，為了解學(xué)生的讀書情況，某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為　 　h，平均數(shù)為　 　h；

（2）若該校共有1500名學(xué)生，請你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案