如圖，△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，延長CB到D，使DB=BA，延長BC到E，使CE=CA，連結(jié)AD、AE，求△ADE中各角的度數(shù)．
分析：由DB=BA，CE=CA，可得∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，又由△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，即可求得∠D，∠BAD，∠BAC，∠CAE與∠E的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵DB=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，
∵△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠BAD=∠D=
1
2
∠ABC=20°，∠E=∠CAE=
1
2
∠ACB=35°，
∴∠DAE∠BAD+∠BAC+∠CAE=70°+20°+35°=125°．
點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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