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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解：∵AD是△ABC的中線， ∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，
∴△BDF≌△CDE，故④正確；
由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正確；
∵AD是△ABC的中線，
∴△ABD和△ACD等底等高，
∴△ABD和△ACD面積相等，故②正確；
由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD
∴BF∥CE，故③正確．
故選：D．
根據題意，結合已知條件與全等的判定方法對選項一一進行分析論證，排除錯誤答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a2﹣b2＝8，且a﹣b＝﹣4，則a+b＝_____．

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【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是 ．

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【題目】我們在學完“平移、軸對稱、旋轉”三種圖形的變化后，可以進行進一步研究，請根據示例圖形，完成下表．

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【題目】情境觀察：
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F． ①寫出圖1中所有的全等三角形；
②線段AF與線段CE的數量關系是 ．
（2）如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E． 求證：AE=2CD．
（3）如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE． 要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．

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【題目】2017年春學期小紅同學四次中考數學測試成績分別是：103，103，105，105，關于這組數據下列說法錯誤的是（ ）
A.平均數是104
B.眾數是103
C.中位數是104
D.方差是1

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于N，連接MN，DN．請你判定四邊形BMDN是什么特殊四邊形，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動點（不與點B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則下列判斷：

①當AP=BP時，AB′∥CP；

②當AP=BP時，∠B′PC=2∠B′AC

③當CP⊥AB時，AP=；

④B′A長度的最小值是1．

其中正確的判斷是 （填入正確結論的序號）

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【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，點B、D分別在AN、AM上．
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數量關系，并證明之；
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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