Question

（1）x³-2x²y+xy²；
（2）（2x+y）²-（x+2y）²．

Answer 1

解：（1）原式=x（x²-2xy+y²）=x（x-y）²；
（2）原式=（2x+y-x-2y）（2x+y+x+2y）=（x-y）（3x+3y）=3（x-y）（x+y）．
分析：（1）首先提取公因式x，再利用完全平方公式進行二次分解即可；
（2）把2x+y與x+2y看做整體，直接利用平方差公式進行分解即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．