Question

如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則折痕CE的長為_____________________.

 

 

Answer 1

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【解析】

試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論：

∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.

∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.

∴AE=CE，

在Rt△ABC中，，，解得AB=.

在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=，

∴，即，解得x=.

∴EC=AE= .

考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.等腰三角形的判定．