【題目】如圖1,有一塊直角三角板,其中,,,A、Bx軸上,點A的坐標為,圓M的半徑為,圓心M的坐標為,圓M以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右做平移運動,運動時間為t秒;

求點C的坐標;

當點M的內(nèi)部且與直線BC相切時,求t的值;

如圖2,點E、F分別是BCAC的中點,連接EMFM,在運動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,直接寫出t的值,若不存在,請說明理由.

【答案】1;(2t=18s;(3

【解析】

1)如圖1中,作CHABH.解直角三角形求出CH,OH即可.

2)如圖11中,設(shè)⊙M與直線BC相切于點N,作MHABH.求出OH的長即可解決問題.

3)設(shè)M(﹣5+t,3),EFAB=8,由∠EMF=90°,可得EM2+MF2=EF2,由此構(gòu)建方程即可解決問題.

1)如圖1中,作CHABH

A20,0),AB=16,∴OA=20,OB=4.在RtABC中,∵∠ACB=90°,AB=16,∠CAB=30°,∴BCAB=8CH=BCsin60°=4,BH=BCcos60°=4,∴OH=8,∴C8,4).

2)如圖11中,設(shè)⊙M與直線BC相切于點N,作MHABH

MN=MH=3,MNBC,MHBA,∴∠MBH=MBN=30°,∴BHMH=9,∴點M的運動路徑的長為5+4+9=18,∴當點M在∠ABC的內(nèi)部且⊙M與直線BC相切時,t的值為18s

3)∵C8,4),B4,0),A20,0).

CE=EB,CF=FA,∴E6,2),F14,2),設(shè)M(﹣5+t,3),EFAB=8

∵∠EMF=90°,∴EM2+MF2=EF2,∴(6+5t2+2+14+5t2+2=82,整理得:t230t+212=0,解得:t=15±

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)揚州市某風景區(qū)的旅游信息,公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游,支付給旅行社. 公司參加這次旅游的員工有多少人?

揚州市某風景區(qū)旅游信息表

旅游人數(shù)

收費標準

不超過

人均收費

超過

每增加人,人均收費降低元,但人均收費不低于

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCO的頂點B、C在第二象限,點A(30),反比例函數(shù)y(k0)圖象經(jīng)過點CAB邊的中點D,若∠Bα,則k的值為(  )

A. 4tanαB. 2sinαC. 4cosαD. 2tan

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的角平分線,點、分別在、上,且,

1)求證:;

2)如圖,若,請寫出4個面積等于面積一半的幾何圖形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點D⊙O外一點,ABAD,BD⊙O于點CAD⊙O于點E,點PAC的延長線上一點,連接PB、PD,且PDAD

(1)判斷PB⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)連接CE,若CE3,AE7,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD、MF,若此時他測得BD=8cm,∠ADB=30度.請回答下列問題:(1)試探究線段BD與線段MF的關(guān)系,并簡要說明理由;

(2)小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學(xué)繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1FM于點K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當△AFK為等腰三角形時,請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);

(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2AD交于點P,A2M2BD交于點N,當NP∥AB時,求平移的距離是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線yax2a0)與一次函數(shù)ykx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Qy軸上的一個動點.

1)請直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2kx2的解集;

2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;

3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇BA、B相距20海里,這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達漁船C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象,A1,0),B03).

1)求拋物線的解析式;

2)若拋物線與x軸的另一個交點是C點,求ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案