【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關(guān)于軸對稱的圖形△；

（2）將點先向上平移個單位，再向右平移個單位得到點的坐標為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點，連接 ，則△周長的最小值為 ．

【答案】（1）見解析（2）（3，2）（3）（4）5+

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)畫出△A1B1C1；

(2)根據(jù)點平移的坐標規(guī)律直接得出A2的坐標；

(3)用△ABC三個頂點所在網(wǎng)格線圍成的矩形面積減去△ABC周圍三個直角三角形的面積即可；

(4)找到點A關(guān)于x軸的對稱點A3，連接A3B交x軸與點Q，此時△ABQ的周長最小.

解：(1)如圖所示：

；

(2)將點A先向上平移個單位，再向右平移個單位得到點的坐標為；

(3)4×7-×4×5-×2×3-×1×7=；

(4)如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點A3，連接A3B交x軸與點Q，此時△ABQ的周長最小，

∴AQ+BQ=A3B==5，

AB==，

△ABQ的周長=5+.

故答案為：(1)見解析；(2)(3，2)；(3)；(4)5+.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，是的直徑，是上一點，在的延長線上，且．

（1）求證：是的切線；

（2）的半徑為，，求的長．

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【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．

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乙說：我隨機抽取一張后放回，再隨機抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我．

求甲獲得電影票的概率；求乙獲得電影票的概率；此游戲?qū)φl有利？

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【題目】解答下列問題：

在一個不透明的口袋中有個紅球和若干個白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，實驗總共摸了次，其中有次摸到了紅球，那么估計口袋中有白球多少個？

請思考并作答：

在一個不透明的口袋里裝有若干個形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問題的主要步驟及估算方法，并求出結(jié)果（其中所需數(shù)量用、、等字母表示）．

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中，直線分別與軸，軸交于兩點．

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（2）若點在第二象限，且△為等腰直角三角形，求點的坐標；

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(0，3)、B(3，0)，以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P．連接AP，若點C為AP的中點，連接OC，則OC的最小值為(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1

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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這

個分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出的值;

（3）在化簡時，

小東和小強分別進行了如下三步變形:

小東：

小強：

顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，

原因是： ，

請你接著小強的方法完成化簡.

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【題目】如圖，，是上的一點，，點為上的一動點，點為上的一動點，則的最小值為 ________，當的值取最小值時，則的面積為________.

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