Question

根據(jù)對(duì)某市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₁（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₂（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫(xiě)出這

兩種蔬菜所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少?lài)崟r(shí)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）.------------------------------------------------------------------2

∵拋物線(xiàn)y＝ax²＋bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，2)、C(5，6)

       ∴      ----------------------------------------------------------3

∴-----------------------------------------------------------------5

∴.-----------------------------------------------------------6

（2）-----------------------------------------------------7

.--------------------------------------------------------8

.--------------------------------------------------------9

∵a=-0.2＜0,拋物線(xiàn)開(kāi)口向下

∴當(dāng)t=4時(shí)，W有最大值9.2---------------------------------------------11

答：甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時(shí)，獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是9200元. -----------------------------------------------------12