如圖，∠AOE=160°，∠AOB：∠BOC=1：3，∠COD：∠DOE=3：1，∠AOB+∠DOE=________．

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分析：設(shè)∠AOB=x，則∠BOC=3x；∠DOE=y，則∠COD=3y，則∠AOE=x+3x+3y+y=4x+4y=160°，即可得到x+y=40°．
解答：設(shè)∠AOB=x，則∠BOC=3x；∠DOE=y，則∠COD=3y，
∴∠AOE=x+3x+3y+y=4x+4y=160°，
∴x+y=40°，
∴∠AOB+∠DOE=40°．
故答案為40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算：1°=60′，1″=60″．也考查了方程思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沙縣質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，邊OA比OC長(zhǎng)2．點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙M交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)判斷直線DF與⊙M的位置關(guān)系，并加以說明；
（3）小明在解答本題時(shí)發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形，他斷定；“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P．使得△AOP也是等腰三角形”，你同意他的看法嗎？若同意，求出這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不同意，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖5-1-16，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度數(shù).

圖5-1-16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，邊OA比OC長(zhǎng)2．點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙M交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)判斷直線DF與⊙M的位置關(guān)系，并加以說明；
（3）小明在解答本題時(shí)發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形，他斷定；“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P．使得△AOP也是等腰三角形”，你同意他的看法嗎？若同意，求出這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不同意，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省三明市沙縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，邊OA比OC長(zhǎng)2．點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙M交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)判斷直線DF與⊙M的位置關(guān)系，并加以說明；
（3）小明在解答本題時(shí)發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形，他斷定；“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P．使得△AOP也是等腰三角形”，你同意他的看法嗎？若同意，求出這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不同意，請(qǐng)說明理由．

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