【題目】如圖，在□ABCD中，E，F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)且BE=DF，聯(lián)結(jié)AE，CF．

求證：AE=CF．

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：方法1：聯(lián)結(jié)AF，CE，聯(lián)結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形AECF是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)即可得結(jié)論；方法2：利用SAS證明△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.

試題解析：

證法一：聯(lián)結(jié)AF，CE，聯(lián)結(jié)AC交BD于點(diǎn)O.

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA＝OC，OB＝OD

又∵BE＝DF

∴OE＝OF

∴四邊形AECF是平行四邊形

∴AE＝CF

證法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB＝CD，AB∥CD

∴∠1＝∠2

在△和△中

∴△≌△（SAS）

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s. 設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖像可以是（ ）

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【題目】如圖，點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求證：BD是該外接圓的直徑；

（2）連結(jié)CD，求證：AC=BC+CD；

（3）若△ABC關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形為△ABM，連接DM，試探究，三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形OABC是平行四邊形，將邊OA沿x軸翻折得到線段，連接交線段OC于點(diǎn)D.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在y軸上，且A（0，-2）時(shí).

① 求所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

② 求證：點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)．

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)， ，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，試探究的值，并寫出探究思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線 與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖像相交于A（－2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB. 給出下列結(jié)論： ①k1k2<0；②m+n=0； ③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的解是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為（ ）

A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN.

(1)求證：BM=MN;

(2)若∠BAD=60°，AC平分，AC=2， 寫出求BN長(zhǎng)的思路.

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【題目】什么是整式？________，整式中如有分母，分母________（含、不含）字母．

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同步練習(xí)冊(cè)答案