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如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，點A、C分別在x、y的正半軸上運動（可以與原點重合），則OB的最大長度為
 
．
考點：勾股定理,三角形三邊關系,直角三角形斜邊上的中線
專題：
分析：Rt△AOC的外接圓圓心是AC中點，設AC中點為D，根據三角形三邊關系有OB≤OD+BD=1+
2
，即O、D、B三點共線時OB取得最大值．
解答：解：作AC的中點D，連接OD、BD，
∵OB≤OD+BD，
∴當O、D、B三點共線時OB取得最大值，
∵BD=
12+12
=
2
，OD=AD=
1
2
AC=1，
∴點B到原點O的最大距離為1+
2
．
故答案為：1+
2
．
點評：考查了勾股定理，三角形三邊關系，能夠理解在什么情況下，點B到原點O的距離最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）2（x+3）2=x（x+3）；
（2）（x+1）2-3（x+1）+2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若
a+b
b
=-2，那么
a+b
b
+
b
a+b
=
 
，
3a+3b
b
+
5b
b
+
5b
2a+2b
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2
3x
，
y
5x2
，
x-2
6xy
的最簡公分母是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
b
a
=
d
c
=
f
e
，則
b+d+f
a+c+e
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

m+n
2m-2n
-
n
m-n
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

函數y=ax2（a≠0）的圖象與a無關的是（　　）
A、頂點坐標不同
B、對稱軸相同
C、開口方向一致
D、都有最大值

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、9是81的算術平方根
B、（-0.1）2的平方根是-0.1
C、
1
25
 的平方根是±
1
5
D、
3-64
=-4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AO交⊙O于點C，過⊙O上一點P，作PF⊥OA，垂足為F，直線PF交⊙O于點E，∠FPC=∠CPA，請問PA是⊙A的切線嗎？為什么？

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