Question

如圖，AC⊥BC于C，連接AB，點D是AB上的動點，AC=6，BC=8，AB=10，則點C到點D的最短距離是（　　）

• A、6
• B、8
• C、

  40

  3

• D、

  24

  5

Answer 1

考點：垂線段最短,三角形的面積

專題：

分析：當CD⊥AB時，點C到點D的距離最短，再根據(jù)直角三角形的面積公式可得

1

2

×6×8=

1

2

×10×CD，再解出CD的值即可．

解答：解：當CD⊥AB時，點C到點D的距離最短，
∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴

1

2

•AC•CB=

1

2

•CD•AB，

1

2

×6×8=

1

2

×10×CD，
解得：CD=4.8，
故選：D．

點評：此題主要考查了垂線段最短，以及三角形的面積，關鍵是掌握直角三角形的面積的兩種算法．