Question

若函數(shù)y=kx+1的圖象與函數(shù)y=|x-2|的圖象僅有一個公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：本題依據(jù)兩直線平行時比例系數(shù)相同求得結(jié)果．

解答：
解：函數(shù)y=kx+1的圖象恒過于一個定點(diǎn)（0，1），
函數(shù)y=|x-2|當(dāng)x-2≥0時函數(shù)為y=x-2，當(dāng)x＜0時函數(shù)為y=-x+2，如圖所示，
①當(dāng)直線y=kx+1與直線y=-x+2平行時沒有公共點(diǎn)，此時k=-1，
當(dāng)k＜-1時，直線y=kx+1與直線y=-x+2有一個公共點(diǎn)，
②當(dāng)直線y=kx+1與直線y=x-2平行時，直線y=kx+1與y=-x+2僅有一個公共點(diǎn)，此時k=1．
當(dāng)k＞1時，直線y=kx+1與y=-x+2僅有一個公共點(diǎn)
∴k＜-1或k≥1．

點(diǎn)評：考查了兩條直線平行或相交的問題，解題的關(guān)鍵是了解兩直線平行時比例系數(shù)相同．