【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，E、F分別在BC、AD邊上，將邊AB沿AE折疊，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的G處，將邊CD沿CF折疊，點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)H處 .

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.

(2)若AB=6，AC=10，求BE的長(zhǎng).

【答案】（1）證明見解析；（2）3.

【解析】試題分析：（1）利用三角形全等得出BE=DF,近而得出AF=CE，利用一組對(duì)邊平行且相等得出平行四邊形即可；（2）利用勾股定理得出BC的值，設(shè)BE=x，利用勾股定理在直角三角形ECG中求出x的值即可.

試題解析：

（1）易證ΔABE≌ΔAGE≌ΔCDF≌ΔCHF∴BE=DF ∵AD=BC∴AF=CE 又 AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形

（2）∵AB=6 AC=10則BC=8 設(shè)BE=x∴EG=x EC=8-x∵AG=AB=6∴CG=4

∵EG2+GC2=EC2 ∴x2+42=(8-x)2 解得x=3∴BE=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)分組，若每組7人，則有2人分不到組里；若每組8人，則最后一組差4人，若設(shè)計(jì)劃分x組，則可列方程為 （ ）

A. 7x + 2 = 8x - 4 B. 7x - 2 = 8x + 4

C. 7x + 2 = 8x + 4 D. 7x - 2 = 8x - 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）圖2中的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含a，b的式子表示）

（2）觀察圖2，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積關(guān)系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）若2a+b=7，ab=3，求圖2中的空白正方形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】9的平方根是( )

A. 9 B. 3 C. -3 D. ±3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一組數(shù)據(jù)：3，a， 4，8，9，它們的平均數(shù)是6，則a是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2008年奧運(yùn)會(huì)將在我國(guó)舉行，它的標(biāo)志是由五個(gè)__________相交而成.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中， AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC交CD于點(diǎn)E、F.AE、BF交于點(diǎn)G.

(1)求證AE⊥BF

(2)判斷DE和CF的大小關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．

（1）求證：CA是圓的切線；

（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算4 + 6÷（﹣2）的結(jié)果是（ ）

A. －5 B. －1 C. 1 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案