Question

如圖，在直線上任取1個點，2個點，3個點，4個點，
（1）填寫下表：

點的個數	所得線段的條數	所得射線的條數
1
2
3
4

（2）在直線上取n個點，可以得到幾條射線？
（3）用這種方法可以得到15條線段嗎？如果可以，請指出取幾個點；不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）

點的個數	所得線段的條數	所得射線的條數
1	0	2
2	1	4
3	3	6
4	6	8

（2）可以得2n條；

（3）能，取6個點．
∵=15時，
n=6，所以取6個點．
分析：一個點時沒有線段，兩條射線，兩個點是一條線段，4條射線，三個點時，有三條線段，有射線6條，當四個點時，有6條線段，8條射線．n個點時有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=條線段．2n條射線．
點評：本題是找規(guī)律題，找到n個點時有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=條線段、2n條射線是解題的關鍵．